poster bwt string 2018.

 

mainan. (part IV - end)

2 lagi yang harus gw bahas.. perubahan terhadap fase vibrasi n perubahan terhadap percepatan gravitasi. Gw bahas yg tentang fase vibrasi duluu.. Perubahan krn fase vibrasi mirip2 ma perubahan krn posisi.. Besarnya temperatur cenderung ga merubah.. Klo yg posisi dy cenderung naik. Yg ini kynya ga naik. Lagian fase mah ga krusial jg sih.. Ga dibahas jg gapapa sebenernyaa.. Fasenya gw pilih 0, pi, sama 3/2 pi.

Sekarang baruu variasi percepatan gravitasi g! Whiiiiii! :"> Variasi g ini yg bikin gw rada yakin ma analisis gw ke depannya. Heuuu.. Semangath! :)

Jadii, sekarang g-nya gw variasiin dari 1-20, instead of only g=10. Yeaa misalnya aja percobaannya mw dibikin di bulan atw di Jupiter, gituuuu. :D w-nya seperti biasa gw pilih w=7.5, properti yg lainnya yg biasa gw pake, Dan ternyataaaa, sesuai sama prediksi gw (hiks!).. Semakin kecil g-nyaa, semakin besar range fase unstable-nya, dan semakin besar g-nyaa, semakin kecil fase unstablenyaaa! Kebalikan sama omega n amplitudoo! Fase stable mulai muncul di g=9.8.. trus bertambah dan ketika g=12.5 fase unstable dianggap hilang sama sekali. Makin besar g nya, makin mirip 'kotak' lah grafiknyaaa.. Heuu..

Alhamdulillaah.. :"> Analisisnyaa? Pasti berhubungan sama Gamma! :D Horeehoreeee! :D Ga kan gw tulis disiniiii. Ceritanya kan ini mah calon paper. Ra-ha-si-aaa doong. :D Nah.. sekarang tugas gw harus mastiin apakah Gamma-nya sesuai sama referensi ataw ngga, klo sama alhamdulillah, klo ga sama, harus dianalisis kenapa2nyaa. Trus gw harus cari tau persamaan T di fase stable & unstable.. trus harus dpt persamaan yg bisa prediksi kapan suatu sistem berubah dari stable jadi unstable.. 1 lagi, harus dianalisis jg kenapaa hasil numerik ga sesuai ma perhitungn analitik gw sebelumnyaa. Repot ni. 

Abistu tambahin refrensi, ubah ke bahasa inggris, n ditulis pake LaTeX doooong! Aaaaaaaaa.. x( ga bisa pake LyX soalnya file nya ga bisa kebukaaaaa.. x( Ntah dari siapa gw minta installer LaTex.. deadline 13 hari lg! Aaaaaa! Semangaaaath!

(the end.)

mainan. (part III)

Sekaraang, omeganya yg gw variasiin! dari 0 ampe 100. Apa yg terjadiiii? Fase stable-nya makin lama makin berkurang range-nyaa, digantikan ma fase unstable.. Huhuuu.. Untuk omega 0 kan grafiknya mirip 'kotak'.. Lama kelamaan seiring naiknya omega.. bagian atas kotaknya mulai bergerigiii.. Geriginya terus tambah tajaam n lama2 bagian atasnya jadi ga rata (secara garis besar msh bisa dibilang 'rata', susah yah ngejelasin tanpa gambar!) itu msh bisa dibilang stable.. Ahirnya ampe ke suatu nilai omega diantara 7.003-7.004, dimana fase unstable mulai muncul!  Diatas omega 7.004, range fase unstable bertambah terus.. range stable berkuraang.. Di 7.5, fase stable hampir abis.. Diatas 7.5 fase stable dianggap hilang, diganti n didominasi fase unstable, terus ampe 100. Walaupun demikian.. pada fase unstable, pada t dekat dengan nol, nilai temperatur cenderung kecil n deviasinya jg kecil. Semakin besar t, deviasinya semakin besar! Whoaaaa.. Dari sini gw bisa ambil kesimpulan, karena gw asumsiin fase unstable itu sifat inherent dari sistem, maka, temperatur dari sistem bergantung terhadap waktu. Ntar gw jelasin lebih detail di papernyaa.. Pake persamaan n data angka jg harusnyaa.. -__-  Dan tentu saja, temperatur jg bergantung pada omegaa! Dari pengamatan gw, omega itu berpengaruh sama besar temperaturnya (tinggi si 'kotak' dalam grafik), dan lebarnya range fase stable. Ntar analisisnya gw perjelas di paper..

Lalu skrng, gw variasiin amplitudo A-nyaa untuk w=7.5, alesan gw pilih w=7.5 ada di part II. Dari 0.001 ampe 0.5, ternyata perubahan grafiknya mirip2 ma perubahan karena omega.. Semakin besar A, semakin kecil range stablenyaa.. semakin bergerigi 'kotak'nya.. Mulai muncul fase unstable di suatu nilai diantara A 0.0878-0879, dan fase stable bisa dianggap hilang di nilai A > 0.1. Wew.. Dan sama dngn yg omega, deviasi temperatur lebih kecil di sekitar t dekat 0. Kesimpulannya, amplitudo berpengaruh terhadap besar temperatur, dan lebarnya range fase stable. Ini jg harus dijelasin lebih detail di papernyaa.. Pake persamaan n data angka.

Satu lagi yg gw amatin di grafik variasi omega n amplitudo.. untuk fase stable, rata2 temperatur cenderung konstan (karena deviasinya yg kecil dan konstan, makanya si grafik jadi keliatan lurus), dan kenaikan temperatur rata2 terhadap kenaikan omega atau amplitudo cenderung linear, dan bagus klo diregresi-in. Tapii setelah masuk fase unstable, temperatur mendadak melonjak ampe ratusan bahakan ribuan, deviasinya cenderung terus naik, n keliatannya 'liar'. Apa kira2 penjelasannya?

1 lagi, gw variasiin terhadap posisi partikel, a.k.a. mean free path partikel. Untuk omega 7.5, dengan range x2 dari 0.011 ampe 2. Grafiknyaa cenderung mirip2 1 sama lain.. dengan skala temperatur yg cenderung tidak berubah. Ada perubahan kecil range fase stable, untuk x2 diperbesar, fase stable mengecil, tapi ga se-extrim pada perubahan omega atw amplitudo. Gw ga bisa pastiin perubahan range fase ini karena error atw bukan.. Soalnya perubahan kecil. Selain itu, temperatur jg cenderung naik, walopun ga extrim..

Sebelumnya, gw udah ngamatin perubahan temperatur terhadap mean free path utk w=0..  untuk rangex2 dari 0.0101 ampe 2. Ga ada tanda2 perubahan fase akibat perubahan x2 (bentuknya tetep 'kotak'), n kenaikan temperaturnya, (asli!) linear. Baguus bgt! :"> n sebelumnya udah gw cobain utk w=2 jg, tp utk delta t 0.005.. dan tetep linear! Jadinya gw yakin perubahan temperatur terhadap mean free path partikel ni lineaar. :) Oiyah gw lupa bilang.. untuk w=0, x2 <=0.0101, temperaturnya 0. Perubahan temperaturnya ga ke-detect. Mgkn karena selisih 0.0001 lebih kecil dari delta t yg cuma 0.001.

(to be continued..)

mainan. (part II)

Okok.. Sekarang ke kasus dimana omega-nya tidak nol a.k.a. ada vibrasi. Whoaaa..

Pertama-tama, gw pake omeganya 1 n omeganya 7.5. Gw pake 1 soalnya 1 deket ma 0, soalnya pngn liat perubahannya. n gw pake omega 7.5, krn di 7.5 ini grafik temperaturnya mulai hilang lurusnya, a.k.a didominasi ma grafik lengkung..

Delta t-nya gw variasiiin! Untuk omega =1, dari delta t 0.001-0.1, mirip sama utk omega nol! Utk delta t 0.1 sama nilainya nol. Cuma grafiknya lebih tebel n lebih bergerigi aja. Mgkn karena ada efek gangguan vibrasi ga nol, makanya ada perbedaan sedikit di grafiknya. Kynya utk w=1, klo ngeliat dari grafiknya, efek gangguannya cukup kecil, jadi harusnyaaaa bisa diselesain pake perturbation method (?). Tapi ada keanehaan! Klo untuk omega = 0, delta t diatas 0.1 perubahan temperaturnya ga ke-detect lagi, untuk omega = 1, setelah 0.1, masih ke-detect, n grafiknyaa dooong. Ancur! Aaaaaaaaa.. x(  Ini contohnya untuk delta t 0.8:

Aneeeeeeh! x( Skrng pertanyaannya: ini murni error, ataw ada kontribusi sifat inherent dari sistem? x( Klo error mah jelas.. tapi liat2.. kan gw ngeplotnya dari 0-100.000! Gw ga tau untuk delta t yg lebih kecil, klo diplot ampe 100.000 jg, bakal menghasilkan grafik ky gini atw ngga.. Harusnya gw plot utk delta t kecil ampe 100.000.. tapi apa daya komputer gw ga mampuu. gnuplot nya jg ga mampuu klo datanya kebanyakan. Sebenernya bisa sih grafiknya dibagi2.. tapi yang bener ajaa. bisa ampe 50 kali ngerunning bwt tiap grafik yg rangenya dari 0-2000.. -___-  Sediiih. Ga tega ah ma kmptr gw. -__-

Dari omega = 1, gw ga bisa ambil kesimpulan apa2.. Apakah si grafiknya bakal lurus teruus, atw bakal belok2 kaya diatas.. Nah makanya skrng gw liat di omega 7.5.. Deltanya divariasiiin darii 0.0005-0.1 (0.8 errornya terlalu besar!) ternyata grafiknya mirip2.. Ada 2 fase. 1 fase lurus.. 1-nya lagi fase.. apa yah? masa chaotic? :D.. Sok2an bgt gw ngasi nama fase chaotic padahal gw ga tau apa2 soal chaos. :D Hooo! fase stabil = lurus, sama fase un-stable = ga lurus! Horehoreee! :D.. 

Ya! Intinya di omega 7.5, dari range sekian, gw mendapati adanya 2 fase pada grafik temperatur, yaitu fase stable n fase unstable. Apa fase unstable ini disebabkan error? Asumsi gw, ngga! Memang pasti ada kontribusi error, tapi gw cukup yakin, klo errornya berhasil dihilangkan, fase unstable ini bakal tetap ada, a.k.a merupakan sifat inherent dari sistem.. Ntar ini bakal terbukti diperkuat sama kasus dimana percepatan gravitasinya gw variasiin.. :)

Kesimpulan yg gw dpt dari sini: untuk kasus w nya tidak sama dengan nol, akan ada minimal 2 fase pada temperatur sistem, fase stable n unstable. Perubahan delta t menyebabkan perubahan range fase-fase tersebut. Bila delta t diperkecil, range stable akan hampir selalu bertambah. Apakah bila delta t menuju nol, range stable akan menuju tak hingga, a.k.a ga ada range unstable? Hmm.. Gw asumsiin ngga. Darimana? Dari analisis kasus yg percepatan gravitasinya gw variasiin (ntar bakal dibahas). Sejauh yg komputer gw running, fase stable mendahului fase un-stable. Apakah setelah fase unstable bisa kembali lg ke fase stable? Nah klo ini gw asli ga tauu. Harus dirunning cukup banyak n gw ga tega ma kmptr gw. Kecuali klo ada yg mw minjemin kmptr. Heuheuu.. Anybody?

PS: Oiyah gw lupaa.. delta t ahirnya gw fix-in jadi 0.001, n range dari 0-2000 s utk kasus2 selanjutnya. Kata nyayu standarnya klo ngerunning delta t nya amannya segitu. Range 0-2000 cukup lebar, n cukup aman lah bwt kmptr gw. :D

(to be continued..)

mainan. (part I)

Selamat pagiii! x) 

Deadline mendekaat! 

Data udah ada semuaa, lumayan banyaak, tp sayangnya ga bisa diperkecil lg delta-t nya dibawah 0.00001. Oiyaah gw dah bisa gnuplot! :D Pas kmrn gw paksain nge-plot titik dari 0-1000 delta t 0.00001, si gnuplotnya ga bisa, katanya 'out of memory..'. Serem ah. :( Kesian komputer gw dah bekerja dngn keras. CPU-nya ampe panas.. :( Makanya yaudahlah datanya seadanya aja lah yaa.. :P

Mulai! Mulai!

First of all, gw dpt data temperatur terhadap t untuk w=0. (w itu omega) Untuk w = 0 ini, dlm selang 0-2000, si grafiknya (hampir) ttp lurus2 aja.. Untuk delta t yg besar (0.1) komputer gw bisa plot ampe 5000, n hampir ga ada perubahan fase di grafiknya.. Trus gw variasiin di mean free path awal partikelnya.. ada perubahan dikit di grafik.. misalnya grafiknya jadi bertingkat ky tangga, tp secara keseluruhan bisa dianggap tetap 'lurus'. Bener gitu bisa? Heuuuh.. -__- Ga tauu. abisnya bingung harus gimana lagii. Ni jg lagi ngerunning lg, bwt mastiin bener2 bisa ga si grafiknya bisa dianggap lurus..

(beberapa menit kemudian..)

Ternyata lurus! Alhamdulillaah.. Yeaa setidaknya bisa dianggap luruus. :) Untuk kasus omega-nya 0, klo delta-t nya divariasiin, grafiknya ttp lurus.. yg berubah cuma klo utk delta t nya besar grafiknya jadi cenderung diskrit, sedangkan utk delta-t kecil, grafiknya cenderung kontinu. Wajar? Nggaa! Diskritnya itu bukan t-nyaa! Tapi di temperaturnyaa! Aneeeeh.. Malah untuk delta t nya 0.1, temperaturnya 0. Jadi mgkn analisisnya klo delta t nya digedein, perubahan kecepatan si partikel (a.k.a tumbukan dngn alas) untuk selang waktu2 tertentu jadi ga terdeteksi, makanya temperaturnya keliatan diskrit. (Harusnya gw bikin grafik partikelnya pake mathematica. catet!) semoga benar..

Laluu.. sekarang utk mean free path nya yg divariasiin. Tetap lurus, walopun utk mean free path kecil, di awal ada kenaikan sedikit yg bentuknya kaya tangga! Kenaikan temperaturnya tetap linear terhadap mean free path! Baguuus! :"> sesuai sama utk kasus yg omeganya ga 0! Senang2! x) alhamdulillaah.. :">

Jadi kesimpulannya.. Untuk kasus omega 0 (a.k.a ga ada vibrasi), gw mengasumsikan hanya ada 1 fase utk temperatur sistem. Jadi fasenya harusnya ada lebih dari satu? Tau darimanaaa? Ntar setelah ini baru dibahas.. :) Kenapa ko milih asumsi fasenya ada 1? Kenapa ga ada 2 ataw 3 aja, toh kan dirunningnya cuma ampe 2000 s, siapa tauu kebelakang2nya, utk t > 10.000 s , mungkin, temperaturnya ga ttp lurus n jadinya ada 2 fasee.. Well, who knows. Memang experimen n simulasi selalu ky gini. Harap2 cemas aja bawaannya. Makanya gw pilih teory. :D Sebenernya bisa aja gw asumsiin ada 2 fase utk kasus omega nol, tp kan sama aja, gw jg ga tau apa bener setelah 2000 s grafiknya ga lurus lg.. Pokonya selama gw running ampe 2000 s dngn delta t n posisi divariasiin, gw liat grafiknya selalu lurus, n ga ada perubahan fase. Buat apa meng-ada2kan sesuatu yg tidak ada. :D

(to be continued..)

application to GR*.

(In Indonesian pleaze!)

Sebelumnyaaa.. Pngn curhaaat! Parah kaliii! Selasa gw sidang dan sekaraaang, gw masih ngetikh2 draft! Beda bgt ma jamannya s1. Draft gw beres 10 hari sebelum hari-H, dan sekarang ini, -3 hari sblm sidang, harusnya gw lg bikin slide, bukan draft! Haaaaaa! Ayo2 ceritaaa!

Darimana yah gw ceritanyaa? Binguuung.. -__- Dari relativitas khusus gitu? Kepanjangan ntar. Gw ga mau penguji2 gw eneg baca draft gw. Hiks.. 

Well, ada 2 massa yg dikenal dalam fisika. Apa itu massa? Definisi pertama: Massa adalah kuantitas kelembaman benda terhadap gaya atau percepatan, dari Hukum II Newton F=ma. Definisi kedua: Massa adalah suatu kuantitas benda yg menyebabkan terjadinya gaya tarik menarik pada benda bermassa yg lainnya, dari Hukum Gravitasi Universal Newton F=GMm/r^2. Yg pertama disebut inertial mass, yg kedua disebut gravitational mass. Dulu pas awal2 belajar GR gw amath sangath kesulitan utk ngebedain 2 massa ini, gara sejak awal gw belajar mekanika di SMP (atw SMA?) ga dijelasin ttg 2 massa ini. Yg ada cm massa, ya m yg di cth2 soal aja.  Tiap di ruas kanan n ruas kiri ada huruf m, langsung coreeet! Haaaa! Gw janji ntar klo punya anak2 murid akan gw jelasin dari awal bahkan sebelum dy bisa corat coret klo massa inertial n gravitasi itu bedaaaa! 

Tapi sebenernya ga masalah jg nganggep massa inersial n massa gravitasi itu sama, karena, secara experimen, massa inersia n gravitasi ini tak terbedakan a.k.a ekivalen. Percobaan yg ngebuktiin klo ga salah namanya neraca Cavendish (setau gw Cavendish itu nama pisang) n yg lebih modernnya lg itu percobaan Eotvos. Eh ngga deng! Yg pertama itu galileo. Dy membuktikan klo semua benda itu bakal jatuh dengan percepatan yg sama, tidak peduli berapapun massa inersialnya. Karena ituuu.. bila F yg diberikan pada benda adalah F dari gaya gravitasi, maka: 

m'a=GmM/r^2

m' =massa inersial benda yg dijatuhkan

m = massa gravitasi benda yg dijatuhkan

M = massa gravitasi bumi.

Haaaah! Jelek bgt yah blog gw ga bisa gw pasang LaTeX ga kaya blog orang2! -____-

Karena setiap benda di bumi jatuh dengan percepatan yg samaa, tidak peduli berapapun massa inersial baik massa gravitasinya, maka a harus sama dengan GM/r^2, dan sebagai akibatnya, m'=m. Okok.. Mungkin  ga tepat m'=m, tapi mungkin m'=km. dengan k adalah konstanta. Ya gapapa dong.. ntar kan si k-nya tinggal dimasukin aja ke G. Heuu.. 

Tetep aja intinya mah ga berubah: massa inersial dan massa gravitasi itu tak terbedakan. Ini lah yg disebut dengan 'weak equivalence principle' (WEP). Menurut Einstein "ini tidak kebetulan", maka dari prinsip inilah beliau berangkat merumuskan GR. 

Sebelumnya, special relativity (SR biar cepet) berlaku hanya utk kerangka2 yg bergerak secara seragam 1 sama lainnya, i.e. bergerak dengan kecepatan tetap dan tidak ada percepatan. Sekarang (dulu!) beliau mau melakukan generalisasi yg berlaku utk kerangka2 yg bergerak tidak harus seragam, yg secara umum lintasannya melengkung membentuk kurva. Apa yg menyebabkan kecepatan benda tidak seragam? Secara klasik, gaya lah yg menyebabkannya. Skrng misalkan kita abaikan gaya2 kontak dan hanya ada gaya gravitasi aja di sistem yg kita tinjau. Gaya gravitasi ini, berbeda ma gaya2 lain, adalah 'action-at-a-distance' gaya yg bisa bekerja 'seketika' langsung memberikan efek ke benda lain tanpa harus kontak fisik atau make perantara apapun. 

Dari WEP dapat diturunkan pernyataan: 'sistem dalam pengaruh gravitasi g tidak terbedakan dengan sistem yg mengalami percepatan sebesar g', dikenal dengan strong equivalence principle.  Ini generalisasi dari pernyataan: 'sistem yg bergerak beraturan dengan kecepatan v tidak terbedakan dengan sistem yg diam' yg merupakan konsekuensi dari SR. Pernyataan diatas menyebabkan kerangka yg jatuh bebas krn gravitasi (i.e. freely falling frame) tidak merasakan 'gaya'. Bayangin aja klo semua benda di sekitar ttp diem terhadap kita, krn bergerak dngn kecepatan seragam ma kita, darimana kita bisa berkesimpulan klo kita lg dikenai gaya? :P Halahh.

Karena hal ini lah maka Einstein berasumsi (atw berteori tepatnya) bahwa tidak ada 'gaya' gravitasi, dan gravitasi itu hanyalah efek dari terdistorsinya ruang-waktu akibat kehadiran massa-energy. Hmm.. Bila utk kasus khusus sekali mekanika Newtonian, ruang tmpt adanya massa itu adalah Ruang Euclidean 3 dimensi, untuk kasus lumayan khusus SR ruang-waktu tmpt adanya massa adalah Ruang Minkowski 4 dimensi (ruang dan waktu digabung jadi ruangwaktu, 1.e. waktu termasuk salah 1 dimensi), maka untuk kasus umum GR, ruang waktunya adalah suatu Lorentzian manifold. Ruang yg terdistorsi ini lah yg beliau anggap sebagai ruang 'lengkung'. :)

Oleh karena itu, untuk mengimplementasikan (gw jg ga tau artinya implementasi. tapi nampak cocok. :D) GR, secara matematis, digunakan differential geometry. Hahaaa.. :D

Now, the problem is how to translate these into English. -_______-

Bertahaan!

(*tidak semua yg gw tulis itu benar. Hahahaa.)

ceritakuu ttg geometri.. (1)

Hmm.. Merasa perlu bercerita sebelum sidang. Biar ntar klo ditanya gw ga gelagapan. Hehehe.. :D

-------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Pertama-tama..

apa itu 'ruang'?

Secara intuitif, gw bakal bilang ruang adalah 'tempat' segala-sesuatu-yg-ada berada. Well, secara matematis, definisi ruang jg ga gitu berbeda.. Secara matematik, ruang yg paling umum (dimana semuanya bisa tumplek disitu) disebut ruang topologis (topological space), simpelnya, ruang. Klo nyebut 'ruang' di matematik, yg dimaksud sebenarnya ruang topologis.

-------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Nah sekarang qt ngomongin 'segala-sesuatu-yg-ada'. Apa segala-sesuatu-yg-ada ini? Secara matematik, segala-sesuatu-yg-ada ini disebut objek matematika. Objek matematik ini harus bersifat objektif untuk semua observer, sehingga objek2 ini bisa diklasifikasikan menurut sifat2nya (i.e., contoh objek yg tidak objektif: wanita cantikh. Cantikh itu subjektif. Haha..) Kumpulan objek2 berdasarkan sifatnya ini  disebut himpunan matematika.

-------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Sekarang kembali ke definisi ruang topologis. Misalkan ada himpunan T dan himpunan X. Himpunan X punya subset himpunan x (jadi anggota si X itu dimasuk2in lagi ke himpunan yg lebih kecil x). Himpunan T disebut ruang topologis bila:

1. Himpunan kosong {} dan X adalah himpunan bagian dari T.

2. Irisan subset2 merupakan himpunan bagian dari T.

3. Gabungan subset2 x merupakan himpunan bagian dari T.

-------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Apa alasan pendefinisian ruang topologi seperti ini? 

Secara intuisi.. Anggap himpunan X adalah kumpulan segala-sesuatu-yg-ada.. Anggap himpunan topologis adalah ruang tempat segala-sesuatu-yg-ada berada. X berada di dalam T. Untuk menjamin tidak ada segala-sesuatu yg berada di luar ruang T, maka didefinisikan (2) dan (3). Irisan serta gabungan subset2 x, juga anggota ruang T. Dengan demikiaan, aman semuanya. Tidak ada 'segala-sesuatu' yg berada di luar ruang topologis. Ga ada yg kececeran. Hahaa..

-------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Begitulaah.. Semoga benar. ^^ 

..to be continued.

blackhole n termo (4)

Sedikiiiit lagi. Tentang Radiasi Hawking.

Sekarang gw mw bahas ttg mekanisme blackhole meradiasikan energy termal. Bagaimana caranya suatu blackhole, dimana apapun tidak bisa lepas dari gravitasinya dapat meradiasikan energi termal? Well.. Sebelumnya, coba inget2 lagi tentang pair-production. Light-matter interaction, dengan range energy yg berbeda2 akan menghasilkan 3 fenomena.

• Untuk range energi rendah : efek fotolistrik
• Untuk range energi menengah : hamburan compton
• Untuk range energi tinggi : pair production

Apa itu pair production? Pembentukan matter dan anti-matter akibat interaksi antar materi (ataw fungsi gelombang) dengan energi interaksi yang berada pada range energi tinggi.

Suatu blackhole, akan memiliki gaya surface gravity (tidal force) di sekitar event horizon yang berada pada range energi tinggi, sehingga bila ada suatu virtual particle (yg berasal dari vacuum fluctuation -fluktuasi ruang vakum) di sekitar blackhole, virtual particle tersebut akan mengalami tidal force yg cukup untuk membuat virtual particle tersebut mengalami pair production, menjadi 1 pasang partikel real yg terdiri dari materi dan anti materinya. Bila yg diserap oleh blackhole adalah materi, maka massa blackhole kan bertambah, dan sesuai Hukum I mekanika blackhole, luas event horizon jg akan bertambah, dan blackhole membesar. :)

Sekarang, bila yg diserap blackhole adalah anti-materi, dan materi yg tersisa lolos dari blackhole, maka akan ada tambahan energi (inget. materi = energi) pada lingkungan (luar blackhole). Blackhole meradiasikan energi. Radiasi ini disebut dengan radiasi Hawking, sesuai dengan nama penemunya. Hawking menghitung distribusi spektrum energi yg diradiasikan blackhole, dan trnyata distribusi spektrum radiasi blackhole terhadap temperatur tertentu sama dengan radiasi benda hitam.

Bagaimana dengan blackhole yang telah menyerap anti-materi? Anti-materi akan masuk kedalam interior blackhole, dan akan menganihilasi sejumlah materi didalamnya, sehingga luas event horizon blackhole akan berkurang. Blackhole mengecil dan dikatakan mengalami evaporasi.

Selesai! :)
Tinggal copypasteedit. :P
Eh! Belum deng. Penutup.

Lalu dimana letak singularitas yg diprediksi oleh GR pada blackhole? Apakah di dalam blackhole? (tentu sajaa!) Apa yg terjadi pada materi2 di dalam blackhole? Apa akan menuju singularitas? Lalu? Penurunan persamaan yang membahas termodinamik blackhole merupakan awal dari lahirnya quantum gravity. Pertanyaan sebelumnya belum bisa dijawab, dan mungkin akan terjawab apabila teory quantum gravity sudah lengkap.

blackhole n termo (3)

Lanjutkaaaaan! :)

~ m e k a n i k a b l a c k h o l e ~

Sebelum masuk ke termodinamika blackhole, ternyata kita harus ngebahas mekanika blackhole. Intinya sih hukumnya itu ada 3:

Hukum O : Untuk blackhole yg stasioner, horizonnya (absolute horizon) akan memiliki surface gravity yang konstan. Absolute horizon = Event horizon dapat dianggap sebagai batas / permukaan blackhole dengan lingkungannya. Segala kejadian yang melewati batas event horizon ini tidak akan pernah sampai pada kita. Event horizon dapat dianggap sebagai 'batas' dari ruang waktu. (Hmm.. berati sebelumnya gw harus jelasin event horizon juga)

Hukum I : Mengkorelasikan perbedaan energi dari 2 blackhole yg berada dalam keadaan setimbang. Ternyata bentuknya itu ... ah gausah gw tulis persamaannya. Ribet. Pokonya intinya, selisih massa = selisih luas + selisih momentum angular + selisih muatan. Tentu saja masing2 suku dikalikan dengan konstanta, sehingga dimensi masing2 suku sama dengan dimensi energi (inget massa itu ekivalen dengan energi).

Hukum II : Area / Luas dari event horizon dari suatu blackhole tidak pernah berkurang terhadap waktu. Atau, dA/dt = 0. Hmm.. yg familiar ma termo pasti dah tau mw dibawa kemana penjelasan ni. :P

Hukum III : Tidak mungkin untuk membentuk suatu blackhole dengan vanishing surface gravity, atau surface gravity-nya = 0.

Selesai! :)

Coba bandingin ma Hukum Termo:

Hukum O : Bila temperatur A dan B sama, maka A dan B berada dalam keadaan setimbang termal. Bisa diubah dengan kalimat lain : Untuk suatu sistem yang setimbang termal, tempertaurnya akan konstan.

Hukum I : dU = Q + PdV. Hukum kekekalan energy. Energi internal sistem = kalor yg masuk + usaha yg diberikan.

Hukum II : Entropi semesta (sistem + lingkungan) selalu bertambah terhadap waktu, tidak pernah berkurang, dS/dt = 0. Whiiiii! Boltzmann H Theorem.. TA gw.. Kangeunnyaaah.. :">

Hukum III : Suatu proses fisis tidak akan pernah mencapai temperatur nol mutlak (0 K). Temperatur 0 K hanya idealisasi.

Hwaaaa.. Bila surface gravity diganti dengan temperatur, dan area event horizon diganti dengan entropy, maka hukum mekanika blackhole akan bersesuaian dengan hukum termo. Mecing pisaan. :D

Apa artinya ini?

Artinya, para ahli fisika ahir abad 19, 'dipaksa' untuk menerima kenyataan bahwa surface gravity = temperatur dikali suatu konstanta, dan surface gravity tidak akan pernah sama dengan nol. Dengan demikian, suatu blackhole akan memiliki temperatur yg finite. Adanya temperatur yg tidak nol menyebabkan suatu blackhole harus memancarkan radiasi, sesuai hukum Stefan-Bolztmann. Para ahli fisika harus memodifikasi ulang teorinya mengenai blackhole. Dengan begitu juga, suatu blackhole dapat memiliki beberapa konfigurasi keadaan yang mungkin (microstate) sesuai dengan konsep mekanika statistik. Suatu black hole bukan lagi merupakan suatu benda-tegar sebagaimana yg diasumsikan sebelumnya. Suatu blackhole akan memiliki temperatur dan karenanya akan memiliki entropy. Dengan memiliki entropy, maka blackhole akan memiliki keteracakan (randomness?). Dimana letak keteracakan blackhole tsb? Di dalam blackhole itu sendiri. Sebagai contoh: blackhole dengan massa 10 x massa matahari akan memiliki entropy sebesar 10^79, yg berati ada 10^10^79 cara untuk menyusun konfigurasi partikel2 pembentuk blackhole sehingga memberikan macrostate M= 10 M matahari. Whoaaa! Blackhole is extreeeeeemely random!

(..to be continued..)

blackhole n termo (2)

OK.. Lets start! :D

Hmm.. sebelumnya gw dah jelasin blackhole itu apa, n gw jg dah jelasin dikit tentang termo, temperatur n entropy. Lalu apa hubungan keduanyaa? Penting kah? Termodinamika, kadang dianggap sebagai cabang fisika yang tidak terlalu populer, sekali lagi memberikan kontribusi yg besar bagi perkembangan teori2 fisika yg modern (Pertama itu pas mengawali munculnya fisika quantum, itu kan awalnya karena Max Planck berurusan dengan radiasi benda hitam, baru setelah itu muncul experimen efek fotolistrik). Sekarang, dengan mengaplikasikan termodinamika pada blackhole, para ahli fisika ahir abad 19 memulai penggabungan 2 teori fisika, antara relativitas umum dengan mekanika quantum. Waw. :D

Gimana ceritanyaa? Berati awal mulanya itu harus ceritain dulu gimana munculnya "No-Hair Theorem". Apa maksudnya ini? Bingung gw jg. :D Hmm.. berturut2 didapatkan solusi metric untuk blackhole yg statik oleh Karl Schwarzschild (solusi simetrik sferis schwarzschild), yang lalu dilanjutkan oleh penurunan solusi metric untuk blackhole yang berotasi oleh Roy Kerr (metric Kerr). Dengan demikian, suatu blackhole dapat dikarakterisasi oleh 2 parameter, yaitu massa dan momentum sudut. Untuk kasus khusus dimana rotasi = 0, metric Kerr akan kembali ke bentuk metric Schwarzschild.

Setelah itu, Werner Israel membuktikan bahwa semua non-rotating blackhole hanya dikarakterisasi oleh massa-nya, tidak peduli komposisi massa-nya itu apa dan bagaimana. Lalu, Reissner dan Nordstorm menambahkan parameter baru (selain massa dan momentum sudut), yaitu muatan. Blackhole dapat memiliki muatan, sama seperti hal neutron star. Solusi untuk blackhole yang statis dan bermuatan adalah metric Reissner-Nordstorm. Untuk kasus muatan = 0, maka metric Reissner-Nordstorm akan kembali ke bentuk metric Schwarzschild. Sekarang, parameter yang mengkarakterisasi suatu blackhole ada 3, yaitu massa, momentum sudut, dan muatan. Untuk kasus yang paling umum, yaitu blackhole yg bermuatan dan berotasi, solusi yang didapatkan akan berbentuk metric Kerr-Newman. :D

Cukup sampai disini kah? Apa perlu menambah parameter lain untuk mengkarakterisasi suatu blackhole? Ternyata tidak perlu. Cukup. :P Kenapa? -Sayang sekali gw ga tau alasannya n masih belum ngerti. Hal ini mengantarkan ahli fisika ahir abad 19 pada suatu teorema yg disebut dengan "No-Hair Theorem" (Teorema Botak (Tak Berambut)). Apa maksudnyaa? Intinya: "Semua solusi blackhole yang diturunkan dari persamaan gravitasi dan elektromagnetisme Maxwell pada lingkup GR dapat secara lengkap -gw ulangi- secara lengkap dikarakterisasi hanya dengan menggunakan 3 parameter observable, yaitu massa, momentum angular, dan muatan. (Oleh Hawking, Israel, Robinson, Carter cs). Analoginya: Klo diliat dari ats, setiap orang botak akan terlihat sama. (Gariiiink! Sumpah yah gw blm pernah denger ada becandaan ahli fisika yg ga gariinnk. :D Apalg UV catastrophe. Itu sumpah lebay amath. :D). Makanya dinamain No-Hair Theorem (yeah secara yg nemuin banyakan jadi ga bisa dikasi nama mcm: Hawking's Theorem).
Ajaib kan. Lo punya 2 blackhole, yg satu terdiri dari full-materi n yg satu terdiri dari full-anti-matter, n menurut teorema diatas, kedua blackhole itu tak terbedakan. Berati secara termodinamika, blackhole hanya akan memiliki 1 macrostate, yaitu macrostate yg dikarakterisasi oleh massa, momentum angular, dan muatan. Microstate2 pada sistem blackhole tersebut akan terkonfigurasi sedimikian rupa, sehingga menghasilkan macrostate tertentu. Sekarang masalahnya, berapa banyak microstate nya? Memangnya bakal ada microstate? Bila ada microstate, berati ada konfigurasi yg mungkin. Konfigurasi yg mungkin tidak tunggal, dan karena itu tidak khusus. Dengan demikian sebagi konsekuensinya, suatu blackhole akan memiliki banyak keadaan yg mungkin, dan akan dapat didefinisikan keadaan yang paling mungkin, beserta standar deviasi-nya. Blackhole harus memiliki temperatur. Dan sesuai Hukum Stefan-Boltzmann, setiap benda yg memiliki temperatur, harus memancarkan radiasi. Memancarkan radiasi? Bagaimana mungkin blackhole bisa memancarkan radiasi, sedangkan tidak ada sesuatupun yg bisa lepas dari gravitasi blackhole?

Hmmm.. Justru blackhole sebaiknya memancarkan radiasi. Kenapa? Coba liat. Misalkan di alam semesta ini ada blackhole. Alam semesta memiliki entropy tertentu. Blackhole, karena tidak boleh meradiasikan sesuatu, tidak memiliki temperatur, dan karenanya tidak memiliki entropy. Bila ada massa yg 'dimakan' oleh blackhole, maka tentu saja, entropy lingkungan (diluar blackhole) akan berkurang. Sedangkan entropy blackhole? Tidak bertambah. Tidak didefinisikan entropy blackhole. Maka, entropy alam semesta = entropy lingkungan + entropy blackhole, kan berkurang! This process will violates the second law of thermodynamics, of course. (Males bgt gw nerjemahinnya.. Proses ini bertentangan dengan hukum II termo).

(..to be continued..)

tugas metodologi penelitian II

Astafirloh.. Ternyata ada tugas metlit, dikumpulin paling lambat hari ni jam 16.00! Haaaaaa.. baru tau sekaraaaang! Mana tesis gw salah itung lg kynya.. Hiiiks. Blekhowl belum beres, besok quiz analitik lagii.. Haaaa! :( * m i s e r y ! *

Intinya tugas metlit itu adalah mencari/mengamati permasalahan yg dialami oleh bangsa, setelah itu berusaha dicari solusi yang dapat ditawarkan oleh tiap2 anggota masyarakat berdasarkan kemampuannya di bidang masing2. Ntah apa2lah..
Jelas bgt permasalah utama bangsa yg nyambung ma fisika berkaitan dengan permasalahan energi. Hiks. Gw ga suka n ga terlalu tau update-an info2 ttg ini. :( Biar temen2 yg lain yg bikin ttg topik ini. Mereka pasti lebih expert.

Aha! Gw mw pilih topik ttg pendidikan dan pengajaran sains di Indonesia ajaa! Horeeee! :DMulai2! :P

Permasalahan di Indonesia yang paling saya amati saat ini adalah pandangan masyarakat Indonesia pada umumnya mengenai sains. Menurut saya, masyarakat Indonesia kurang menghargai sains, terlihat dari lebih sedikitnya aktivitas2 ilmiah di negara ini dibandingkan dengan aktivititas2 yang bersifat entertainment. Selain itu, terdapat banyak plagiarisme yang terjadi, yang bahkan dilakukan oleh orang2 yang memiliki gelar akademik yang tinggi. Atau salah satu contoh permasalahan lagi adalah terjadinya kebocoran soal UAN (Ujian Akhir Nasional) tahun ini, yg tentu saja banyak diminati oleh murid2 SMA yang ingin lulus ujian. Satu lagi contoh adalah rendahnya passing grade fakultas FMIPA pada saat SNMPTN tahun lalu. Hal ini menandakan kurangnya minat siswa SMA untuk belajar ilmu murni pada perguruan tinggi. Masih banyak permasalahan sains lain yg ada di Indonesia, tetapi tidak mungkin saya sebutkan satu2. Permasalahan yang diambil sebagai contoh adalah permasalahan yang sedang hangat dibicarakan karena baru terjadi dalam selang waktu akhir2 ini.

Bagaimana caranya agar masyarakat Indonesia lebih menghargai sains dan lebih memiliki sifat akademik yang baik? Menurut saya, hal utama yang harus dilakukan terlebih dahulu adalah dengan membuat masyarakat Indonesia merasa memiliki dan mencin*ai sains. Sains bukan hanya milik orang2 pintar atau kalangan2 akademisi, melainkan milik semua manusia di dunia ini, termasuk masyarakat Indonesia. Semua orang berhak belajar sains, seperti halnya semua orang berhak mendapatkan perlindungan negara. (ga nyambung yah: :P) Seharusnya negara membuka open access yang seluas2nya untuk ilmu pengetahuan. Akan lebih baik apabila lebih banyak diadakan aktivitas2 yang berhubungan dengan ilmu pengetahuan, contohnya seperti Olimpiade Sains (jiaaaah! bukannya gw anti ma olimpiade yah? :P), malam pengamatan bersama (yg dilakukan oleh prodi Astronomy), kuliah umum gratis, dll dll.

Menurut saya lagi, hal kedua yang harus dilakukan adalah mengubah cara pengajaran sains dan ilmu pengetahuan di Indonesia, mulai dari tingkat pendidikan yang terendah seperti TK, ataw bahkan playgroup. Pengenalan sains yang pertama harus diikuti dengan pendekatan langsung pada alam, sehingga dapat menimbulkan keingintahuan dan perasaan kagum. Dengan demikian, secara tidak langsung, siswa dapat belajar sains, dengan cara yang lebih menyenangkan. Sejauh yg saya alami, semuanya akan lebih mudah dikerjakan atau dimengerti bila kita melakukan (atau belajar) dengan perasaan senang. Jika belum mengerti apa2, tiba2 guru sudah memberikan buku dan persamaan matematika, tentu saja siswa2 akan bosan dan ketakutan. :D Sebaiknya dijelaskan ttg peran sains secara tidak langsung dalam teknologi memudahkan pekerjaan manusia. Bila perasaan kagum dan memiliki ini tumbuh dalam diri siswa ketika masih kecil, otomatis perasaan ini akan terbawa sampai dewasa. Mereka akan mengagumi pribadi ilmuwan yang jujur, memiliki keingintahuan yang tinggi dan anti-plagiarisme. Walaupun mereka -suatu saat nanti- tidak memilih untuk berkarier di bidang sains, mereka akan tetap merasa memiliki dan menghargai sains. Sifat ini akan ditularkan terhadap generasi kedua, apabila mereka telah menjadi orang tua untuk anak2nya. :P (Haaa.. kejauhaan!)

Selain itu, guru2 yang mengajar sains jg harus berdedikasi tinggi, tidak hanya mengajar untuk menjalankan kewajiban. Mengajar harus dilakukan dngn senang hati, dan merupakan tanggung jawab seorang guru untuk membuat anak2 muridnya mengerti. Untuk dapat mengajar dengan konsentrasi dan dedikasi tinggi, keperluan hidup mendasar dari seorang guru harus terpenuhi. Dengan demikian, untuk mendapatkan masyarakat yg menghargai dunia akademik, pemerintah jg harus mensejahterakan kehidupan guru dan pengajar. Kegiatan seperti seminar2 pendidikan ataw training juga sebaiknya ditambah.

(Nulis apaa gw ini?) :D
Dah kepanjangan kayanya. :P
Tambahin lagi: Quote kesukaan Bu Nana. :) Kayanya nyambung ma tugas gw:

"In this life we cannot do great things. We can do small things with great love." -Mother Teresa.

blackhole n termo (1)

Presentasi lagiii.. Haaa.. Baru bikin malem ni, untuk rabu pagii. Paraaah. Mana tesis gw ganti topik lagi. Harus lulus Oktober.. :( Haaaa..
Yaudah deh mulai aja.

Apa itu blackhole? Suatu benda di alam semesta yg memiliki rapat massa yg sangat besar, sehingga menyebabkan space time melengkung dan mengakibatkan efek yg dikenal sebagai gravitasi. Kelengkungan ruang yg disebabkan sangat besar (tentu saja efek gravitasi-nya jg menjadi besar) sehingga bahkan cahaya pun tidak dapat lepas dari medan gravitasi blackhole tersebut, karena escape velocity yg dibutuhkan lebih besar dari kecepatan cahaya, yang merupakan limit atas segala kecepatan fisis di alam semesta.

Berapa batas rapat massa maksimum ini? Schwrazschild menemukan bahwa rapat massa kritis ini sama dengan massa chandrasekhar (1.4 massa matahari) dimampatkan ke dalam suatu bola dengan radius Schwarzschild, yg besarnya r=2GM/c^2. Persamaan ini diturunkan dari perhitungan metrik Schwarzschild yg berbentuk seperti (.... ada lah..) , dengan mensubstitusikan nilai m=2GM/c^2.

Bagaimana terbentuknya blackhole? Blackhole dapat terbentuk apabila suatu bintang neutron dengan massa > 3 massa matahari mengalami keruntuhan. Tidak ada yg bisa menahan keruntuhan suatu bintang neutron yg massanya > 3 massa matahari. Bintang neutron akan runtuh dan memadat, sehingga saat mencapai kerapatan maksimum akan meledak sebagai supernova. :D Materi bintang neutron dilemparkan keluar, sehingga hanya tersisa sebongkah bintang mati dengan massa Chandrasekhar, yg radiusnya lebih kecil dari radius Schwarzschild. Bongkahan sisa massa bintang ini lah yg disebut dengan blackhole.

Apa sih sebenernya yg mw gw ceritain? Kan harusnya gw nerangin ttg termodinamika nyaa.. :(
Gimana yah awalnyaa.. bingung jugaa. Gimana cara-nya yah ampe bisa masuk jelasin termodinamika-nya yg nyambung? :(

Jadi gini looh.. Kan sebelumnya dah pernah belajar ttg bintang neutron, tentang bintang lah.. Setiap benda di alam semesta pasti punya temperatur. Pasti punya? Iyaah setau gw. Apa sih temperatur itu sebenarnya? Temperatur itu, pada dasarnya adalah suatu besaran yang menyatakan bahwa dua buah sistem berada pada keadaan setimbang termal. Apa itu setimbang termal? Setimbang termal disebut juga dengan setimbang statistik, yaitu suatu keadaan yang probabilitasnya paling besar. Interpretasi fisis dari keadaan setimbang termal ini adalah dimana tidak diamati adanya suatu 'aliran' pada sistem. Bisa juga dianggap tidak ada tumbukan. Toh 'aliran' itu definisi tepatnya kan perubahan jumlah keadaan dalam suatu elemen ruang fase, dan perubahan jumlah keadaan ini dapat terjadi karena disebabkan oleh suatu peristiwa tumbukan. :) Ini definisi tempertaur secara termodinamika.

Definisi temperatur secara mekanika statistik adalah standar deviasi dari kecepatan.. Kecepatan apa? Well, kecepatan dari partikel2 pembentuk sistem. Bila standar deviasinya besar, i.e. range distribusi kecepatan partikelnya lebar, maka temperaturnya akan besar, dan sebaliknya, bila range distribusi kecepatannya kecil, maka temperaturnya akan kecil. Dari sini jelas terlihat bahwa untuk memiliki temperatur, suatu sistem harus terdiri dari banyak partikel. Temperatur adalah suatu collective behaviour (termasuk emergence proses juga kah?).

Selain itu, partikel-partikel pembentuk sistem tersebut juga harus memiliki kecepatan yang beragam, tidak hanya memiliki 1 kecepatan tunggal. (Jelas bahwa suatu benda tegar sempurna, dimana partikel2 pembentuknya bergerak dengan kecepatan seragam, tidak akan memiliki temperatur. Tentu saja hal ini merupakan suatu idealisasi.) Bila kecepatan (yg menggambarkan keadaan suatu sistem) hanya 1, maka sistem tersebut hanya akan memiliki 1 kemungkinan keadaan, yang khusus dan keadaan tersebut pasti. Sistem tersebut teratur dengan semua kecepatan partikelnya sama. Tidak ada standar deviasi karena tidak ada range distribusi kecepatan. Bila ada range distribusi kecepatan, maka akan ada standar deviasi, yaitu penyimpangan dari nilai rata2. Hal ini diinterpretasikan sebagai ketidakteraturan dalam sistem, dan derajat ketidakteraturan ini dinyatakan dengan suatu besaran yg disebut entropy. :)

Review: Setiap sistem real akan memiliki temperatur. Suatu sistem akan memiliki temperatur = 0 Kelvin bila tidak ada 'kekacauan' dalam sistem tersebut, i.e. sistem benda tegar akan bertemperatur nol. Setiap sistem yg terdiri dari partikel tunggal tidak dapat didefisinikan temperatur pada sistem tersebut. (Memangnya bener2 ada gituh partikel yg benar2 tunggal? Partikel elementer? Apa partikel elementer itu benar2 ada? Jangan2 emg bener kata aristoteles, hanya orang2 b***h saja yg mencari2 bola2 dasar pembentuk materi.. :D).

Kesimpulan: Suatu sistem benda banyak, akan memiliki temperatur dan entropy. Bagaimana dengan blackhole? :P

*Lapar gw. Mw makan dulu. Sebenarnya jauuuh di lubuk hati, gw masih mencin*ai mextat. Hahaha.. Freak! :D*


(..to be continued.. )

selamat datang, geometri!

Selamat tinggal, Boltzmann..
6 bulan yang tidak sia-sia sama sekali.
Suatu saat kita akan berjumpa lagi.
Suatu saat nanti,
ketika saya sudah jauh lebih paham dan mengerti.
...

Selamat datang, geometri!

Memories of "Sidang Tugas Akhir" :)

Tepat 1 tahun yang lalu, tanggal 19 February 2009, saya sidang tugas akhir S1. Judul tugas akhir saya cukup panjang: Persamaan Transport Boltzmann dan Solusinya dalam Ruang Cartesian, Ruang Minkowski, dan Ruang Schwarzschild. (Nih gambar covernyaa:) Waktu itu pembimbing S1 saya Pak Bobby. Pengujinya Pak Freddy Zen dan Bu Nana. Saya masih ingat, sidangnya dimulai dari jam 11.00 sampai jam 13.00. Biasanya durasi sidang itu berkisar antara 45 menit-1 jam, tetapi setelah menghabiskan waktu 2 jam pun, saya tidak berhasil mempresentasikan slide saya sampai halaman terakhir. :(

Pertanyaan yang paling saya ingat ketika sidang adalah pertanyaan dari Bu Nana: "kenapa anda memilih topik ini?" Heuu.. Saya malah jadi setengah curhat ketika menjawab pertanyaan beliau. "Awalnya mah saya ditawarin ngerjain tentang geometri ruang-waktu sama Pa Bobby, tapi karena saya ga suka yang terlalu matematis, saya minta ganti topiknya jadi sistem-benda-banyak. Ahirnya topik yang dipilihin Pa Bobby memang sistem benda-banyak. Ya, memang sistem benda-banyak-sekali." :D Halah.. Akhir-akhir ini saya baru tau klo ternyata topik geometri ruang-waktu yang ditawarkan waktu itu berkaitan dengan blackhole. Hwaaa.. Padahal saya tertarik sekali dengan blackhole! Tidak pernah terbayangkan klo saya akan menolak blackhole demi mekanika statistik.. :P Menyesal? Heuu.. Sedikit.. :P

Secara garis besar, tugas akhir saya itu tentang mekanika statistik pada ruang lengkung (klo ga mau disebut ruang koordinat umum). Apa itu mekanika statistik (disingkat mextat)? Hmm.. Saya jg bingung klo langsung ditanya kaya gini mah. :P Well, misalnya aja qt punya suatu sistem yang terdiri dari N benda, maka, menurut mekanika, bisa dicari kan persamaan keadaannya. Persamaan keadaan yang dimaksud disini itu posisi, momentum, dan energi (coz keadaan suatu partikel dideskripsikan oleh ketiga variabel tadi. Sama aja kaya qt nanyain: apa? dimana? berapa?). Sekarang, klo sistemnya itu banyak sekali, N dalam orde 10 pangkat 23, untuk mencari persamaan keadaan secara analitik ternyata tidak efektif, sehingga akan lebih efektif bila qt menggunakan statistika dalam menentukan persamaan keadaan sistem benda-banyak-sekali ini. Begitu.. Kayanya kalimat2 sebelum ini sudah cukup bisa menggambarkan maksud 'mekanika statistik' itu apa. Heu.. :P

Terus.. Persamaan Transport Boltzmann (PTB) itu secara garis besar menggambarkan bagaimana keadaan2 yang mungkin dari suatu partikel itu terdistribusi. Gampangnya mah kaya nanyain: Berapa besar kemungkinan suatu partikel punya keadaan dengan posisi di r dan momentum sebesar p? Pertanyaan ini bisa dijawab dengan mencari solusi PTB.

Ini Ludwig Boltzmann, ahli fisika yang menurunkan PTB. Beberapa site dan buku yang saya baca menuliskan klo beliau ini adalah 'the father of statistical mechanics'. Mungkin karena banyak sekali sumbangan beliau pada kemajuan bidang mextat. Setau saya, beliau sangat terobsesi pada bidang ini, dan sangat yakin bahwa teori yang beliau kemukakan itu benar, dan ketika kolega-kolega pada masanya kebanyakan tidak mendukung teorinya (malah banyak yang membantah), sebagai aksi protes, (atau mungkin karena terlalu stress menghadapi tekanan) beliau akhirnya bunuh diri. Ternyata sampai sekarang, teorinya belum dapat dibantahkan, dan pada batu nisannya, tertera PTB. :)

Ini halaman depan slide sidang saya. :) Intinya yang saya kerjakan itu hanya mentransformasi PTB dan solusinya ke dalam lingkup relativitas khusus (ruang dimana relativitas khusus berlaku disebut Ruang Minkowski), dan setelah itu ke lingkup relativitas umum (kasus khususnya di Ruang Schwarzschild).

Hwaaaaa.. saya deg2aaaan bgt beberapa menit menjelang sidang. Waktu itu ada teta, niseu, teja, ka mamal, trus ada beberapa teman lagi (saya tidak ingat karena sedang panik. :P). Saya ingat, saya menggunakan jaket almamater KM-ITB. :P Kata teta saya jadi norak & kurang rapi, tapi entah kenapa saya ingin menggunakan jaket almamater di hari terakhir saya sebagai mahasiswa S1 (Halah.. Dasar mahasiswa! :P).

Ketika saya mulai menjelaskan isi slide, belum apa-apa Pak Zen sudah mengajukan pertanyaan pertama. Tentang perbedaan Lagrangian dan Hamiltonian, klo ga salah. Halah.. Tapi ternyata setelah itu saya jadi ga gitu deg2an lagi, kayanya karena dah konsen ma topik TA-nya kali yah.. Setelah itu, tiap saya selesai menjelaskan 1 kalimat, pertanyaan2 terus bermunculaan. Hwaaaa! Panik juga! :D (Teta ampe ga tega ngeliatnya. 'dibantai' :D)

Akhirnya waktu 2 jam hampir habis. Saya belum selesai menjelaskan sampai akhir. Sediih. :( Ternyata solusi yang saya turunkan untuk lingkup GR tidak berlaku umum. Saya sediiih bgt pas Pak Zen bilang "kamu niatnya mw menggeneralisasi, tapi malah jadi kembali ke kasus yang khusus sekali". Heuu.. Tujuannya tidak tercapai. Saya jadi ga enak ma pembimbing saya, Pak Bobby. Maafkan anak bimbingmu tidak bisa mengerjakan sesuatu dengan benar yah, Pak. :(

Setelah itu saya disuruh keluar ruangan, sekitar 10 menit saya menunggu. Setelah itu, ternyata saya dinyatakan lulus. Hwaaaa.. senangnyaaaa.. :D Pak Zen langsung keluar ruangan, sepertinya beliau sedang terburu2. Saya tidak sempat bilang terimakasih pada beliau. Tidak apa, nanti akan saya sms. Saya salaman ma Bu Nana, tetapi tidak salaman ma Pak Bobby (karena sepertinya beliau tidak mau kontak fisik dengan wanita). Senaaaang sekali. :) :) :)

Sejak saat itu, saya sudah bukan mahasiswa S1 lagi. Tinggal menunggu wisuda (dan revisi TA, tentu saja!). Euforia wisuda ternyata hanya bertahan selama 1 minggu. Setelah itu, semua kembali berjalan seperti biasa.

Sekarang sudah 1 tahun setelah sidang. Apa yang saya dapatkan selama 1 tahun ini? 1 tahun itu bukan waktu yang sebentar. Saya masih merasa tidak banyak berubah sejak 1 tahun yang lalu, terutama pengetahuan saya mengenai fisika. :( Nampak hanya bertambah sedikit. Semoga ke depannya saya bisa introspeksi diri dan bisa terus belajar menjadi lebih baik. Seperti kalimat sms yg saya kirim kepada 2 orang penguji saya: "terimakasih banyak sudah mau menjadi penguji di sidang saya, saya janji akan selalu belajar lebih baik lagi". Semoga saya bisa memenuhi janji saya. Amiiin. :)

rencana riset

Ternyata ga dikumpulin sekarang dong tugas metodologi penelitiannya! si nyayu ga ngabariin! haaaaah.. siyalaan. Trus dy bilang2 ke orang2 lagi gw dah ngerjaiin. berasa rajin gw kan jadinyaa. Hahahahaha.. :D

Tugas pertama di awal semester! :) Berasal dari mata kuliah Metodogi Penelitian. Minggu krmn gw ga masuk, jadinya tau ada tugas dari nyaiyuuuu.. Wonder if she had finished this homework.. Sepertinya belum. Heuheu.. Hayuuuu mulai bikin tugasnyaaaa! S E M A N G A T H ! :)

Judul :

(Belum kepikiraaaaaaan! :( Abisnya yg kmrn gw kerjain n gw itung ampe berdarah2 ternyata udah ada dong di internet! Di Wiki pulaaa! Sedihnyaaaa.. :( Jadi ampe sekarang gw blm tau secara spesifik apa yg mw gw kerjain untuk tesis nantii.. Klo ruang lingkupnya mungkin udaah, secara dah ambil tesis 1 semester kmrn..)

Topik : Hydrodinamika♥ untuk fluida irreversible♥♥ pada ruang lengkung♥♥♥.

♥Hidrodinamika : ‘hydro’ (air) + ‘dynamics’ (dinamika, menyatakan perubahan sesuatu) ; salah satu cabang ilmu fisika yg mengkhususkan diri untuk membahas dinamika fluida. Halah..

♥♥fluida irreversible : ‘fluida’ (sesuatu yg mengalir) + ‘irreversible’ (tak terbalikkan); fluida dengan efek2 dissipatif seperti viskositas♥♥♥♥ dan heat conduction♥♥♥♥♥.

♥♥♥ruang lengkung : ruang yg melengkung, bukan ruang datar tentunya.. hahahaha.. bingung gw jg. :D Contohnya mungkin klo untuk bidang 2-dimensi, representasi geometrisnya itu bidang luas permukaan (area). Bidang datar 2-D itu seperti permukaan kertas, sedangkan bidang lengkung 2-D itu seperti permukaan bola. Nah untuk ruang lengkung, tambahin 1 dimensi lagi jadi 3-dimensi, n representasi geometrisnya dianalogiin pake yng 2-D plus 1 –D. Atau klo perlu tambahin biar jadi 4-dimensi, plus waktu.

♥♥♥♥viskositas : efek ‘seperti gesekan’ pada fluida ketika fluida mengalir. (masih belum gitu ngerti juga).

♥♥♥♥♥heat conduction : ‘heat’ (panas) + ‘conduction’ (konduksi); perpindahan (aliran) panas tanpa disebabkan perpindahan posisi partikel pembawa panas tersebut. (mungkin ga yah? Setau gw yg namanya panas itu kan energi kinetik partikel, jadi bagaimana mungkin ada perpindahan panas tanpa ada perubahan posisi partikel? Hwaaa.. masih blm ngertii.. :().

Cara Berpikir :

Hwaaa.. apa pula iniii? Maksudnyaa? Maksudnya tahapan cara berpikir ampe dapetin hasilnyaa? Hmm.. Klo gitu mungkin ya ga jauh2 dari scientific method, dikurangi bagian experimentnya. Berarti mungkin: Studi Literatur-Teori Dasar-Generalisasi-Analisis-Kesimpulan. :D

Ataw salah yah? Coba diperjelas aja kali yaah..

Semuanya berawal dari persamaan konservasi, yang lalu dapat diterapkan pada fenomena fisis, yaitu konservasi massa, momentum, dan energi untuk 1 partikel. Persamaan konservasi untuk 1 partikel ini dapat digeneralisasi menjadi persamaan konservasi untuk banyak-partikel (‘banyak’ disini menyatakan jumlah partikel dalam orde 10 pangkat 23, sehingga persamaan konservasi untuk banyak partikel ini bisa dianggap persamaan konservasi fluida).

Setelah itu, digunakan Expansi Chapman-Enskog, yaitu suatu metode yg mirip dengan metode perturbasi, secara garis besar, dalam metode ini, efek2 gangguan dan efek2 dissipatif yang menyebabkan sistem tidak berada dalam kesetimbangan (baik mekanis, termal, dan statistik), dinyatakan dalam suku2 dengan orde pangkat yang lebih besar dari 0 (bingung gw juga.. :P). Dari Expansi Chapman-Enskog inilah dapat diturunkan persamaan Euler (untuk expansi orde 0), dan persamaan Navier-Stokes (untuk expansi orde 1) (tapi susah.. :(). Persamaan Euler adalah persamaan yang menggambarkan hidrodinamika fluida untuk ‘perfect-fluid’, yaitu fluida tanpa efek2 dissipatif, sedangkan Navier-Stokes menggambarkan fluida irreversible yg telah dijelaskan diatas. Ke-irreversible-an suatu proses bersangkutan dengan pertambahan entropy suatu sistem, sehingga, harus ada pembahasan mengenai entropy dalam tesis ini.

Setelah selesai membahas hal2 diatas, maka kita telah menyelesaikan bagian teori dasar. Semua yang telah dijelaskan barusan akan dijelaskan kembali, tetapi kali ini, dalam ruang lingkup relativitas khusus, dan relativitas umum. Untuk itu, sebelumnya harus dibahas sedikit mengenai Special Relativity dan General Relativity. Setelah itu, kita baru dapat menggeneralisasi Persamaan Euler dan Navier-Stokes relativistik, persamaan relativistik ini sering disebut dengan formulasi kovarian. Untuk Persamaan Euler sepertinya tidak ada masalah dalam penggeneralisasiannya, tetapi untuk Navier-Stokes (generalisasinya disebut persamaan Eckart), ada hal-hal yg harus dikoreksi, antara lain: ke-tetapberlaku-annya Hukum 2 Termodinamika dan hubungan kausalitas (kecepatan fisis v harus < kecepatan cahaya c)

Hmmm.. baru kepikiran ampe situ.. yg udah gw kerjain baru nyampe SR yg persamaan Eckart. Setelah ini mo diapain lagi terserah dosen pembimbing gw yg terhormat, Mr.Bobby. :)

Output dan Outcome:

Apaa iniiii? :( Belum tauu.. Coz belum kepikiran topik khususnyaaa.. tapi yang pasti mah seandainya bisa dicari GR-nya ntar persamaannya bisa kepake bwt ngejelasin fenomena2 yang lebih real di alam semesta, yang selama ini lebih banyak (ataw terlalu banyak) di-idealisasi.. Kayanya bisa kepake di accretion disk stellar n blackhole, tapi ntah apa itu accretion disk gw masih blm tauu.. :(

Hwaaaaaaa.. kynya dah kepanjangan yah? Heuu.. Bodo ah.. ga ada yg baca inii.. sekalian bikin PR, curhat, n ngisi blog. Heuheu.. Moga tesis gw dimudahkaaaaaan.. Amiiiiiin! Mohon doanya yaaaah! :)