hening (1)

h e n i n g

(by: chrisye)

kala malam, tiada berbintang
tampak redup wajah rembulan
hening sunyi sangat mencekam
desir angin pun tanpa suara

kutermenung menatap alam

kepasrahan semakin dalam

jagat raya dan seisinya

lukisan segala kuasa

kehidupan di alam semesta

mengagumkan dan luar biasa

semakin kurasa keagungan ini

karya ciptaMu, Tuhan.

embun pagi dan rerumputan
hijau daun dan warna bunga
kicau burung yang hinggap di dahan
matahari bersinar terang

semua ini semakin kurasa

sebagai nikmat yang telah Kau berikan

takkan kulangkahkan kakiku lagi

tanpa bimbinganMu, Tuhan.

dan semua ini semakin kurasa

sebagai nikmat yang telah Kau berikan

takkan kulangkahkan kakiku lagi

tanpa bimbinganMu, Tuhan

hening (2)

Kmrn2 pas lg nemenin mamah jalan2, di mobil secara ga sadar saya mendengarkan lagu yang sejak kecil selalu saya dengarkan.. Lagunya Chrisye (secara waktu itu papah n mamah lagi kangen2nya ma Indonesia, heuheu..). Judulnya 'hening'.

Kata mereka (kata ortu, tante2, dll) saya dulu pas balita sukaaaa bgt ma lagu ni. Saya pribadi sih ga terlalu konsen ma liriknya, tapi nada-nya memang enakeun.. Sampai ketika di mobil saya kebetulan dengerin lagu hening ini lagi, dan secara tidak sadar, saya ngikutin kata2 di lagunyaa.. n ternyataaa.. Hwaaaaaa! Baguuuuus! (^^). Setelah hampir 20 tahun saya suka lagu ini, baru saat itu (di mobil) saya bener2 sadar pesan yg disampaikan ma lagu 'hening'. Heu..

Memang tentang apa pesannya? Hmm.. Tentang kekaguman manusia pada alam semesta dan isinya. (^^) dan kekaguman terhadap penciptaNya. (^^)

Yaaaaa.. Memang liriknya terlalu klise sih.. Terlalu explisit.. Tapi secara keseluruhan pesannya cukup tersampaikan (setidaknya untuk gw.. :P). Intinya.. Klo kita melihat segala sesuatu di sekitar, kita akan menemukan hal2 yg mengagumkan. Mungkin selama ni tidak terperhatikan..

  

Mungkin alam jadi terlihat 'biasa2 saja' karena kita terlalu sibuk dngn permasalahan sehari2.. Jadi tidak sempat untuk melihat hal2 di sekeliling kita.

 Mungkin ada juga yg beranggapan 'melihat2' sekeliling itu tidak penting..

Sepertinya kita harus berusaha untuk menghargai hal2 'kecil' di alam semesta ini. Karena hal2 besar dibentuk dari hal2 kecil ini..

Dengan berusaha mengerti hal2 kecil, mungkin kita bisa lebih mengerti arti dan tujuan hidup kita.

Jawaban dari 'Kenapa semua ini harus ada?' 'Kenapa kita harus ada?' 'Dari mana dan akan kemana kita semuaa?' 

Mungkin perjalanan mencari jawabannya bisa menjadi perjalanan seumur hidup. Seperti apa jawabannya?
(...)
Akankah jawabannya menyenangkan? Atau mengecewakan dan tidak seperti harapan kita? Atau.. adakah jawabannya?

 

Mungkin tidak harus selalu dipikirkan serumit itu.. Cukup lihatlah alam sekitar.. Lihat wajah sendiri di kaca. Lihat keluarga, teman, dan orang2 sekitar yg kita sayangi. Lihat awan dan matahari. Lihat langit dan bintang2. Lihat alam sekitar..

Secuek dan se-skeptis apapun manusia, saya yakin, mereka bisa merasa kagum, takjub, sekaligus takut dengan semua yg ada.. Kita hanya perlu merasakan dengan hati..

Mungkin dengan demikian kita bisa lebih cepat menemukan jawabannya.. (^^)

pngn bahagiaaaaa!

Ahir2 ni sedang merasa tidak bahagia.. Banyak bgt kejadian yg bikin miris.. Hiks. Pengen ceritain 1-1 biar legaa.

Pertamaa..

Beasiswa yg ga bisa keluar bwt SP. Hiks.. Ga nyanka bgt bakal kaya gini ahirnyaa. Tinggal tesis 2 padahal.. Ahirnya harus nunggu april thn dpn bwt wisudaa. Tapi sebenernya mslh utamanya bukan itu.. Gw ga keberatan untuk lulus juli thn dpn sekalipun. Yg krusial teh bates beasiswa gw cm ampe tgl 10 Agustus ini. Itu berati untuk semester dpn gw harus bayar semesteran sendirii. Hiiks.. Sediiih.. Ma n pa pasti kecewa bgt. Walopun mereka keliatan ringan2 aja bwt bilang "gapapaa, insyaAllah adaa ntar semester depan." Sediih. Hiiks. Harus gimanaa? Nyari siapa yg harus disalahkan n yg harus bertanggungjawab? Untuk apaa? Ga kan membantu..

Gw rasa gw dah berusaha maximal seminggu kmrn. Pengen kerja selama 3 bulan ke depan ni, supaya ntar awal semester gw gausah minta ma n pa bwt bayarin kul.. Tapi kerja dimanaa? Biasanya gw bisa ngajar klo bulan2 biasa, n masalahnya skrng teh bulannya libur semester.. mw skul or kuliah libur.. Hiiks. Helpless pisan..

Kedua..

Gw ga bisa les piano lg. Hiks.. Kdng2 gw suka iri klo liat or denger ada yg mw konser.. Pengeeen.. :( Gw masih pngn les. Masih pngn ambil grade 5, walopun masih jauh.. Skrng gw lg berusaha meyakinkan diri (tepatnya mah ngedoktrin) klo gw dah cukup puas cuma dengan bisa mainin lagu yg gw pengen.. Ga peduli gw ga berskill, tekniknya ga canggih, ga enakeun kedengerannya, or apalah.. Harusnya gw bisa puas dengan perasaan senang n lega tiap abis main, harusnyaaa! Tapi kenapaa susaaaaah bgt.. Hiks. Gw masih suka iri ma orang.. Gw pengeeeeen.. Masih pngn bgt les.. Pengen sekalii ajah main di konser beneran.. Ntah gimana cara-nyaa, gw masih sangat sangat sangat pngn bgt. Bukaan.. Bukan bwt pamer depan orang2.. Ada perasaan yg ga bisa dijelasin pake kata2, tiap abis selesai main laguu.. Berasa ky lo nyampein apa yg ada di hati (hati yah, bukan cuma pikiran) lo, perasaan yg dirasain, kekaguman ma musik ke orang2 yg mendengarkan.. Menyenangkaan.. Hiks. Gw pengeeeen! :( :( :(

Ketiga..

Tesis gw.. Hiks. Gw kesulitan bwt ngertiii.. Kesannya kaya gw cuma disuruh menghitung, menghitung, menghitung! Dan gw ga paham ma maksud di belakang itungan itu semuaa. Gw bukan mahasiswa matematik, gw ga suka ini semua! Gw pengen belajar fisikaaaa! Bukan menghitung! Gw kan bukan kalkulator.. Apa itu self-dual, untuk apaan, kenapa harus pake yg kaya2 gitu? HAH! Sebodo amat lah.. Tiap kali gw nanya, mereka ga jelasin dari awal.. Mksdnya untuk apa, dll.. Tiap mereka jawab gw selalu merasa lebih down dari sebelumnya. Liat di paper sama ajah.. ga ngebahas dari awal.. Gelaaaap! :( Apa expektasi mereka ke gw terlalu tinggi kah? Hiks.. Gw bingung.. Ntah harus minta tolong ke siapaa.. Gw tau gw ga pintar.. Tapi gw yakin sang Maha Pencipta itu adil.. Alam semesta diciptakan untuk bisa dimengerti ma semua makhluk-Nya, ga cuma bwt dimengerti ma yg pintar! Hiiiks..Gw tau mereka jauh diatas gw.. Tau bgt. Tiap mereka ngobrol, nmpk gw roamiiing.. Kaya yg ga dianggep. Hiks.. Kenapa mereka ga gunain kata2 yg bisa dimengerti ma gw? Gw tau mereka sangat2 pintar, mereka bisa nurunin level kata2 yg mereka gunain ampe setingkat gw, tapi kenapa ga mereka lakukaan? :( Gw juga pengen ngertiiii.. Hiks..

Keempat..

Banyak yg ga suka ma gw kynyaa.. Account FB ada yg buka lah, di-appear offline di YM lah, hape bnyk nomor nyasar lah.. Ntah salah apa gw ma org2. Seinget gw, gw ga pernah berniat bwt nyakitin org lain.. Gw jg ga termasuk yg jd aksen diantara background ko.. Gw mah cenderung 'ga keliatan'.. Kenapa ga suka? Terahir gw curhat ke seseorang dibilang lebay n berprasangka.. Jadi males curhat ma orang deh. Ga kan ada yg mengerti.. Hiks. Berasa sendirian gw..

Ahirnyaa yg peduli ma gw cuma org yg itu2 ajah.. Hiks.. Masih ada hal2 yg bisa bikin gw bahagia selama sebulan kelam nii.. Kmrn pas papa pulang, bisa mkn mlm berlima sekeluarga yg menyenangkaan. :) Trus, ada lagii.. seseorang, pas lg hujan2 dtng ke rumah bwt nganterin boneka jerapah transisi. :"> Senaang.. :) Trus.. bisa jln2 ke jakarta ma oma n sodara2.. :). 1 lagii. Ketemu temen2 SMA yg menyenangkaan..Mereka dah bikin sera bahagia.. Moga mereka semua selalu bahagiaa.. Amiiin.. :) Sera ♥ kelian semua. (Halah!)

Legaaa.. Sekian dan terimakasiiih. (^^')

Ayoo seraa, semangath laah..

Everything will be fine! (^^')

(aamiiin..)

The History of the Universe in 200 Words or Less!

Quantum fluctuation. Inflation. Expansion. Strong nuclear interaction. Particle-antiparticle annihilation. Deuterium and helium production. Density perturbations. Recombination. Blackbody radiation. Local contraction. Cluster formation. Reionization? Violent relaxation. Virialization. Biased galaxy formation? Turbulent fragmentation. Contraction. Ionization. Compression. Opaque hydrogen. Massive star formation. Deuterium ignition. Hydrogen fusion. Hydrogen depletion. Core contraction. Envelope expansion. Helium fusion. Carbon, oxygen, and silicon fusion. Iron production. Implosion. Supernova explosion. Metals injection. Star formation. Supernova explosions. Star formation. Condensation. Planetesimal accretion. Planetary differentiation. Crust solidification. Volatile gas expulsion. Water condensation. Water dissociation. Ozone production. Ultraviolet absorption. Photosynthetic unicellular organisms. Oxidation. Mutation. Natural selection and evolution. Respiration. Cell differentiation. Sexual reproduction. Fossilization. Land exploration. Dinosaur extinction. Mammal expansion. Glaciation. Homo sapiens manifestation. Animal domestication. Food surplus production. Civilization! Innovation. Exploration. Religion. Warring nations. Empire creation and destruction. Exploration. Colonization. Taxation without representation. Revolution. Constitution. Election. Expansion. Industrialization. Rebellion. Emancipation Proclamation. Invention. Mass production. Urbanization. Immigration. World conflagration. League of Nations. Suffrage extension. Depression. World conflagration. Fission explosions. United Nations. Space exploration. Assassinations. Lunar excursions. Resignation. Computerization. World Trade Organization. Terrorism. Internet expansion. Reunification. Dissolution. World-Wide Web creation. Composition. Extrapolation? 

(copyright 1996-1997 by Eric Schulman)

manifolds.

Ayo2 sera, jgn malas! :D
Pngn nyoba jelasin manifold tanpa persamaan. Heu.. Mulainya dari manaa? *berpikir*


Dari himpunan. :D Himpunan (dlm matematika) adalah suatu kumpulan. Kumpulan apa? Kumpulan objek2 matematika, seperti bilangan, bentuk, dll. Trus, klo kita mw mengkorelasikan anggota suatu himpunan dengan anggota himpunan lain, kita butuh suatu korelasi (atau koneksi?) yg namanya fungsi. Ntar ada pemetaan dll. Hah. Ko jadi pusing gw. :(


Yaudah. Gampangnya aja.. Manifold adalah suatu ruang topologis yg secara lokal bersifat Euclidean (ruang datar). Apa itu 'ruang'? Blm tau gw. Klo ruang vektor linear, gw tau.. Dari definisi ruang vektor linear, kynya gw bisa ambil kesimpulan klo ruang itu yg pastinya adalah suatu himpunan, yg memenuhi kondisi2 tertentu (mungkin ada aksioma yg lebih umum dari aksioma ruang vektor..). Himpunan dari apaa? Dgn kata lain, klo manifold itu 'tempat hidup' suatu objek matematika, apa yg hidup di manifold itu? Hmm.. 'kurva'? 'permukaan'? 'hypersurface'? vektor? ada banyaaaak.. Anggep aja manifold itu suatu himpunan, dan di dalam himpunan manifold itu bisa dibikin banyak sub-himpunan, ntah itu surface, curve, vektor, dll..


Mungkin lebih tepatnya manifold itu bisa dibilang suatu sistem matematika. Apa itu sistem matematika? Sistem matematika = himpunan + operasi pada himpunan tersebut. Eh tunggu duluu.. Di manifold belum didefinisikan operasi deh.. Jadi harusnya blm bisa dibilang sistem matematika..


Klo ruang topologi? Apa itu? Suatu himpunan yg memenuhi 3 syarat. Ada syarat Hausdorff, ada counting apaaa gituh, gw lupa, 1 lg gw lupa. Pokonya syaratnya itu ada 3 ajah. N itu menyangkut pembentukan sub-himpunan di dalam himpunan tersebut. Bisa jg dijabarin syaratnya pake open ball gitu2. Hah. Apa2an. Gw bukan mathematician! :(


Terus? *berpikir lagi*


Intinya, manifold itu 'ruang' dan 'ruang' itu himpunan. Dan sesuai dngn prinsip analytical geometry-nya descartes, aljabar dan geometry bisa disatuin. Mksdnya, suatu representasi aljabar dapat dinyatakan dalam representasi geometry. Dengan demikian, suatu manifold, dapat dianggap sebagai suatu 'permukaan'. (bener ga yah?) :(


Bentar2.. Yg namanya permukaan itu berati menyatakan suatu 'bidang berdimensi-n' terhadap 'ruang datar' berdimensi n+1. Berati utk mendefinisikan suatu manifold dimensi n, kita butuh ruang datar berdimensi n+1? Hmmm.. ternyata tidak perluu. Suatu manifold berdimensi-n tetap dapat dinyatakan hanya dengan ruang dimensi-n. Ntar ada yg namanya teorema egregium-nya Gauss, n gw blm nyampe sana. Ayo semangaaath! :)


Lalulalu? *berpikir*


Tadi kan si manifoldnya dapat dianggap suatu permukaan yah? Hmm.. Sekarang, gimana cara-nya kita mulai memberikan struktur pada manifold tersebut. Awalnya, manifold kan cuma himpunan.. Primitif. Skrng kita pengen si manifold ini jadi 'himpunan yang..'. Lebih khusus.


Pertama, yg paling umum.. Sifat homeomorfisme. Misalkan ada 2 buah manifold. Dan 2 buah manifold ini direlasikan oleh suatu fungsi F. Bila inverse F ada, bersifat 1-1 dan onto, dan F beserta inverse-nya kontinu, maka kedua manifold ini dikatakan homeomorfik (sama secara topologis). Dengan pendefinisian homeomorfisme ini, maka -menurut topologist- sebuah donat itu sama dengan sebuah cangkir, yg cantelan tangannya cuma 1.

(gambar dari web adik gw, gw ambil diam2.. sorry sis!)

Setelah itu, pada suatu manifold, dapat dibuat suatu peta permukaan, disebut patch. Analoginya itu misalkan manifold itu permukaan bumi (permukaan suatu bola memang merupakan suatu manifold), trus kita mau bikin peta bumi! Dengan kata lain, kita mau mengkover permukaan bumi dengan suatu peta. Untuk bikin peta, tentu saja kita butuh sistem koordinat. Berati, yg harus kita lakuin pertama itu tentuin sistem koordinatnya, tentuin titik nol (origin) sistem koordinat, lalu mulai kita mebuat peta. Peta suatu manifold disebut atlas.


Secara umum, suatu manifold tidak dapat dipetakan hanya dengan menggunakan satu sistem koordinat saja. Dengan demikian suatu sistem koordinat, secara umum, hanya akan berlaku lokal pada suatu manifold. Tidak global. Ini maksudnya kalimat "..yg secara lokal bersifat Euclidean (ruang datar)."


Karena itu, suatu manifold dapat dipetakan secara lengkap dengan menggunakan lebih dari 1 sistem koordinat. Peta lengkap ini disebut dengan atlas/chart. Dengan adanya atlas ini, berati suatu manifold telah dipetakan, dan kita dapat melakukan kalkulus padanya (blm ngerti mksdnya apa).


Terus? *berpikir lagi*
Hoooo.. masuk dulu ke differential manifolds. Udah kepanjangan.. ganti halaman baru ajaaa.. :D

(link yg bagus: http://en.wikipedia.org/wiki/Manifold)