Hmm.. Merasa perlu bercerita sebelum sidang. Biar ntar klo ditanya gw ga gelagapan. Hehehe.. :D
-------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Pertama-tama..apa itu 'ruang'?
Secara intuitif, gw bakal bilang ruang adalah 'tempat' segala-sesuatu-yg-ada berada. Well, secara matematis, definisi ruang jg ga gitu berbeda.. Secara matematik, ruang yg paling umum (dimana semuanya bisa tumplek disitu) disebut ruang topologis (topological space), simpelnya, ruang. Klo nyebut 'ruang' di matematik, yg dimaksud sebenarnya ruang topologis.
-------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Nah sekarang qt ngomongin 'segala-sesuatu-yg-ada'. Apa segala-sesuatu-yg-ada ini? Secara matematik, segala-sesuatu-yg-ada ini disebut objek matematika. Objek matematik ini harus bersifat objektif untuk semua observer, sehingga objek2 ini bisa diklasifikasikan menurut sifat2nya (i.e., contoh objek yg tidak objektif: wanita cantikh. Cantikh itu subjektif. Haha..) Kumpulan objek2 berdasarkan sifatnya ini disebut himpunan matematika.
-------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Sekarang kembali ke definisi ruang topologis. Misalkan ada himpunan T dan himpunan X. Himpunan X punya subset himpunan x (jadi anggota si X itu dimasuk2in lagi ke himpunan yg lebih kecil x). Himpunan T disebut ruang topologis bila:
1. Himpunan kosong {} dan X adalah himpunan bagian dari T.
2. Irisan subset2 merupakan himpunan bagian dari T.
3. Gabungan subset2 x merupakan himpunan bagian dari T.
-------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Apa alasan pendefinisian ruang topologi seperti ini?
Secara intuisi.. Anggap himpunan X adalah kumpulan segala-sesuatu-yg-ada.. Anggap himpunan topologis adalah ruang tempat segala-sesuatu-yg-ada berada. X berada di dalam T. Untuk menjamin tidak ada segala-sesuatu yg berada di luar ruang T, maka didefinisikan (2) dan (3). Irisan serta gabungan subset2 x, juga anggota ruang T. Dengan demikiaan, aman semuanya. Tidak ada 'segala-sesuatu' yg berada di luar ruang topologis. Ga ada yg kececeran. Hahaa..
-------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Begitulaah.. Semoga benar. ^^
..to be continued.
