Hwaa! Skrng pas jam 00.00! Stngh jam lg menuju gerhana bulan! Sambil nungguin gerhana, ahirnya gw nulis2 di blog ga penting ini. Hahahahaa..
Btw, kmrn gw -setelah sekian lama, nyobain bikin program lg pake C++! Ternyataa masih bisaaa.. Hiks.. Terharuu. :"> Yeaaa.. Walopun klo dikit2 ga bisa di-compile langsung minta tolong teja periksain. :D Maluuu. :D Setidaknya algoritma-nya gw bikin sendiri ko. Hiks. :">
Gw bikin program ttg partikel 1-dimensi. Simpel memang kedengerannya. Partikel 1-dimensi yg dijatohin ke suatu alas, trus ahirnya mental lg keatas, jatoh lg, dst2.. :D Kaya mainan anak kechiil! :) Simpel memang, klo alasnya diem aja (ataw bergerak beraturan) terhadap kerangka lab. Klo alasnya dikasi percepatan konstan, juga masih bisa dianggap simpel, i.e., persamaan geraknya masih bisa diselesain secara analitik. Sekarang, klo alasnya bergerak secara sinusoidal, gimana persamaan geraknyaa? :D (Udah banyak ko yg ngerjain, kmrn gw dikasi banyaaakh papernya sama pa dudung.) Hahaa, ternyata tidak sesimpel yg dibayangkan. :D Ga bisa diselesain analitik, trus secara umum, sistemnya ga kembali ke kondisi awal.. Atau gw yg ga tauu? Mgkn aja waktu yg gw pake bwt ngejalanin programnya kurang lamaa. Tp darimana kita bisa tau n bener2 yakin klo sistemnya kembali ke kondisi awal, secara persamaan geraknya ga bisa diselesain analitik, n numerical method pasti ada errornya yg makin numpuk tiap iterasi. -____-
'Sistemnya ga kembali ke kondisi awal'. Tiba2 gw jd inget Poincare Recurrence Theorem.. Dulu S1 di tesis gw pernah bahas ttg ini dikit. Klo ga salah (klo ga salah ya!) untuk sistem tertutup (i.e., ga ada aliran energi keluar masuk sistem), suatu saat nanti, pasti, -sekali lagi, pasti (bukannya sifatnya probabilistik ya?) si sistem ini akan kembali ke kondisi awal. Pembuktiannya? Heuuh, pembuktiannya yg paling precisely itu pake symbol2 matematik ttg covering2 gitu lah.. Hiiiek. Cape liatnya juga. Tapi klo secara intuisi, kita bisa dpt bayangan klo pake ruang fase.
Sistem tertutup, punya 1 keadaan makro, yaitu energi total sistem U=E, E konstan. Tapi keadaan2 mikronya bisa ada banyaak.. Nah kumpulan keadaan mikro ini jumlahnya terhingga (i.e., finite. :P) n keadaan2 mikro ini bisa diinterpretasikan sbg titik2, atau elemen2 volume di ruang fase yg besarnya sama 1 dngn lainnya. Berarti kumpulan semua keadaan mikro yg mgkn untuk keadaan U=E itu bisa diinterpretasiin oleh volume total dari elemen2 volume mikro (i.e, sigma dari elemen volume). Tentu aja jumlah terhingga.
Nah sekaraang.. Misalkan kondisi awal dari sistem U=E itu salah satu dari sekian banyak volume mikro, misal, m0. Kondisi awal ini bisa berubah, misal dari m0 ke m1 ke m2.. dst dst. Karena tiap2 elemen volume itu sama besarnya, maka, suatu saat, setelah si m0 teruuuus berubah jadi mn (m ke-n), dan karena volume total nya finite, dan karena, untuk sistem tertutup, kurva di ruang fasenya tidak pernah berpotongan (kenapaa? ini gw msh bingung. Mungkin krn asumsi klo untuk sistem tertutup, tiap2 mikrostate pny fungsi bobot yg sama) maka suatu saat ntar, pasti volume mikro mn berubah lg jadi m0.
Analogi-nya kaya misalnya kita punya balok besar, isinya balok2 yg lebih kecil. Trus kita mw warnain balok2nya, misalnya pake warna merah. Yg pertama kita warnain itu m0, trus m1, dst2.. ampe mn yg terahir. Trus? Baloknya abis. Kita mw warnain lg pake warna lain, misalnya biru. Kita ambil salah satu balok yg udah diwarnain td, mungkin bukan m0, tapi krn ga boleh ada balok yg diwarnain 2x dengan warna yg sama (i.e, fungsi bobot tiap mikrostate harus sama), suatu saat ntar, pasti kita bakal ngewarnain si m0 pake warna biru. :) Begitulaaah. :P Semoga benaar.
Hwaa! Kepanjangaan gw curhatnyaa! *ga nyadar*. Kembali ke sistem-1-partikel-1-dimensi-dngn-alas-sinusoidal gw. Wajar klo dy ga kembali ke kondisi awal, secaraa, dy bukan sistem tertutup krn gw anggap si massa alas besaaaaaaaaaaaar sekali, sehingga tumbukan partikel dengan alas ga memberi pengaruh ke alas. Jadinya tiap tumbukan bisaaa nambahin, atau ngurangin energi si partikel, i.e., partikel bukan sistem tertutup.
Skrng gw jd ngebayangin, klo si alas ga diasumsikan massanya besar, n dianggap sebagai sistem 2 benda barengan si partikel, kan sistem partikel-alas bisaa dianggep sistem tertutup tuh.. Akankah dy kembali ke kondisi semulaa? Menurut Poincare Recurrence Theorem, harusnya iyaa. Tapi gimana cara-nya ngebuktiinnya, secara yg bisa gw lakuin cuma perhitungan numerik, yg errornya selalu numpuk tiap iterasi?
-_______-
(sera, a statistic-lover girl. *sok imuth* :D )
No comments:
Post a Comment